136523
Ты играешь в телешоу. Перед тобой три двери. За двумя из них - козы. За третьей - автомобиль.
Цель, разумеется, выиграть автомобиль.
Правила игры:
После того, как ты выбрал дверь, ведущий открывает одну из ОСТАВШИХСЯ дверей и выпускает КОЗУ. Всегда.
У тебя есть шанс поменять свой выбор с двери, которую ты выбрал ранее, на дверь, которая осталась неоткрытой.
Вопрос: надо ли это делать?
Ответ: Да.
Как я рассуждал:
Представим себе для упрощения, что дверей не три, а миллион. Выигрыш по-прежнему один. То есть, как в обычной лотерее.
Так вот, первый твой выбор происходит из миллиона. И скорее всего, этот выбор, этот билет - мусорный.
Теперь, ведущий вскрывает и выбрасывает из игры 999 998 билетов.
Остается только твой ранее выбранный билет и последний билет. И один из них - точно выигрышный.
Но тот билет, который ты выбрал ранее, ты выбирал из миллиона мусорных билетов и с вероятностью 0,999999 - он проигрышный.
Значит, последний оставшийся билет и несет выигрыш. С той же вероятностью 0,999999.
Значит, после того, как ведущий сбрасывает “левые” билеты, надо автоматически выбрать последний оставшийся билет.
А в случае с тремя дверями и козами - выбрать последнюю дверь. За которой с вероятностью 2/3 скрывается автомобиль.