136523

Ты играешь в телешоу. Перед тобой три двери. За двумя из них - козы. За третьей - автомобиль.

Цель, разумеется, выиграть автомобиль.

Правила игры:

После того, как ты выбрал дверь, ведущий открывает одну из ОСТАВШИХСЯ дверей и выпускает КОЗУ. Всегда.

У тебя есть шанс поменять свой выбор с двери, которую ты выбрал ранее, на дверь, которая осталась неоткрытой.

Вопрос: надо ли это делать?

Ответ: Да.

Как я рассуждал:

Представим себе для упрощения, что дверей не три, а миллион. Выигрыш по-прежнему один. То есть, как в обычной лотерее.

Так вот, первый твой выбор происходит из миллиона. И скорее всего, этот выбор, этот билет - мусорный.

Теперь, ведущий вскрывает и выбрасывает из игры 999 998 билетов.

Остается только твой ранее выбранный билет и последний билет. И один из них - точно выигрышный.

Но тот билет, который ты выбрал ранее, ты выбирал из миллиона мусорных билетов и с вероятностью 0,999999 - он проигрышный.

Значит, последний оставшийся билет и несет выигрыш. С той же вероятностью 0,999999.

Значит, после того, как ведущий сбрасывает “левые” билеты, надо автоматически выбрать последний оставшийся билет.

А в случае с тремя дверями и козами - выбрать последнюю дверь. За которой с вероятностью 2/3 скрывается автомобиль.


Leave a Reply




#hello#